Las Matemática del islam

La matemática en el Islam medieval también conocida como matemática árabe omatemática musulmán se enriqueció en forma creciente a medida que los musulmanes conquistaron territorios. Con rapidez inusitada, el imperio islámico se expandió en todo el territorio que se extiende por las orillas del Mediterráneo, desde Persia hasta los Pirineos.

El legado árabe en matemáticas fue también, como en otras ciencias, bastante notorio. Sin embargo, hay que destacar que durante el primer siglo del imperio musulmán no se produjo ningún desarrollo científico importante, ya que los árabes no habían conseguido el suficiente impulso intelectual, además del escaso interés por el conocimiento y la cultura en el resto del mundo entonces conocido. Fue tras su expansión por Europa y África cuando se dedicaron a incorporar a su propia ciencia los resultados de otras culturas (babilonios, egipcios, griegos, indios...), destacando la gran labor desarrollada en la traducción al árabe de obras antiguas, algunas de las cuales se conservan gracias a ellos.

Dos libros griegos fueron fundamentales para la civilización islámica: "El Almagesto" (Ptolomeo), sobre Astronomía, y "Los Elementos" (Euclides), acerca de la Geometría. El primero les enseñaba a orientarse por las estrellas y el segundo, a hacer dibujos que señalasen la dirección de La Meca desde cualquier parte de la Tierra. Así, las Matemáticas fueron las ciencias más necesarias e importante en el Islam desde un primer momento. Los musulmanes las estudiaron y dominaron como pocos pueblos, llegando a convertir la Geometría en el lenguaje gráfico para representar a su Dios y al Reino de los Cielos de una forma abstracta mediante el uso de formas geométricas. Así nos dejaron grandes avances, que trataremos de reseñar brevemente a continuación

ARITMÉTICA

• El sistema de numeración decimal actual, denominado arábigo (aunque procedente de la India), fue conocido gracias a la labor de Al-Khwarizmi, que escribió hacia el año 820 el primer tratado completo sobre el empleo de los numerales hindúes. Este "nuevo" sistema de numeración fue conocido como "el de Al-Khwarizmi" y, a través de deformaciones lingüísticas, derivó en "algorismi" y después en algoritmo. Como anécdota hay que indicar que, más de cien años después, un francés llamado Gerberto (el futuro Papa Silvestre II), muy interesado en conocerlo, decidió viajar a la España árabe, mucho más avanzada por aquel entonces que los otros países europeos (que aún vivían en la «oscura Edad Media», sin apenas escuelas ni libros y cuyos habitantes eran, casi sin excepción, analfabetos). ¡Y pese a su importante posición, tampoco lo escucharon!
• Las fracciones. Los matemáticos árabes ampliaron el sistema indio de posiciones decimales en aritmética de números enteros, extendiéndolo a las fracciones decimales.
• Un matemático importante fue Al-Khashi, nacido en Irán en 1390. Además de sus escritos sobre álgebra y geometría, fue considerado como el inventor de las fracciones decimales. También calculó el número pi hasta llegar a 17 decimales. Después de más de 150 años, en 1593, en Europa se encontraron sólo nueve cifras exactas. Hubo que esperar a fines del siglo XVI y comienzos del XVII para repetir su cálculo.
• En el siglo XII, el matemático persa Omar Khayyam (también poeta y astrónomo) generalizó los métodos indios de extracción de raíces cuadradas y cúbicas para calcular raíces cuartas, quintas y de grado superior.

ÁLGEBRA

Algunos matemáticos árabes lograron importantes avances en la teoría de números, mientras otros crearon una gran variedad de métodos numéricos para la resolución de ecuaciones. Destaca un nombre propio, Mohammed ibn-Musa Al-Khwarizmi, padre de esta rama matemática. Era un persa de Bagdad, nacido en el siglo VIII, que escribió más de media docena de obras matemáticas y astronómicas. Del titulo de su obra más importante, “Hisab al-jabr wa-al-muqabala” (El cálculo de integración y ecuación), deriva la palabra "álgebra". En esta obra se estudian seis tipos de ecuaciones cuadráticas, así como un sin fin de elementos griegos. Una traducción latina de la misma apareció en Europa en el siglo XII. A principios del s. XIII apareció el nuevo álgebra en los escritos del famoso matemático italiano Leonardo Fibonacci.

En las civilizaciones antiguas se escribían las expresiones algebraicas utilizando abreviaturas sólo ocasionalmente; sin embargo, en la Edad Media, los matemáticos árabes fueron capaces de describir cualquier potencia de la incógnita x y desarrollaron el álgebra fundamental de los polinomios, aunque sin usar los símbolos modernos. Este álgebra incluía multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas de polinomios, así como el conocimiento del teorema del binomio.

Con posterioridad a Al-Khuwarizmi se desarrollaron infinidad de procedimientos de cálculo y algoritmos especiales:

• A finales del siglo IX, el matemático egipcio Abu Kamil enunció y demostró las leyes fundamentales e identidades del álgebra.
• Al-Karayi completó el álgebra de los polinomios incluso con infinito número de términos.
• Cálculo de raíces por el método conocido actualmente como de Ruffini. Además fue advertida y expresada la serie del desarrollo binomial y fue también enunciada la tabla de coeficientes binomiales.
• Extracción aproximada de raíces, utilizando la interpolación lineal.
• Sumación de progresiones aritméticas y geométricas.
• Asimismo, en virtud de la frecuente aplicación en los cálculos de las irracionalidades, el límite entre los números racionales y los irracionales comenzó a difuminarse, ampliándose la concepción de número real positivo.

Los trabajos algebraicos árabes entre los siglos IX-XV incluían también la resolución de ecuaciones cúbicas. A estas últimas conducían diferentes tipos de problemas como la división de la esfera por un plano, la trisección del ángulo, la búsqueda del lado de un polígono regular de 9 lados... Otra dirección en la resolución de ecuaciones cúbicas se basaba en la obtención de la imagen geométrica de la raíz positiva, por medio de la intersección de secciones cónicas, convenientemente elegidas. Sin embargo el gran defecto del álgebra de esta época era la ausencia de una simbología, lo que contuvo su desarrollo.

GEOMETRÍA

Los musulmanes se basaron en los descubrimientos de otras culturas (egipcios, hebreos y griegos), de las que tradujeron y mejoraron sus conocimientos, para aplicarlos en el diseño y construcción de diversos mecanismos: molinos, norias, sistemas de captación de agua, armas de guerra, etc. También se utilizó para el arte, con hermosos diseños geométricos. Geómetras como Ibrahim Ibn Sinan continuaron las investigaciones griegas (Euclides, Arquímedes...) sobre áreas y volúmenes. Kamal Al-Din y otros aplicaron la teoría de las cónicas a la resolución de problemas de óptica.

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/ies_boabdil/departamentos/islammat.htm